篇首语:本文由小编为大家整理,主要介绍了递归解决八皇后问题(Java)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
八皇后问题,是一个古老而著名的问题,是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848 年提出:在 8×8 格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即:任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上,问有多少种摆法?
public class Queue8 //定义max表示共有多少个皇后 int max = 8; //定义数组array,保存皇后放置位置的结果,下标代表行,下标对应的值代表当前行的第几列 int[] array = new int[max]; //计数 int count = 0; //放置第n个皇后 public void check(int n) if (n == max) print(); return; //依次放入皇后,判读是否冲突 for (int i = 0; i < max; i++) //先把当前这个皇后n,放到该行的第一列 array[n] = i; //判断放置第n个皇后到n列时,是否冲突 if (judge(n))//不冲突 //接着放第n+1个皇后,开始递归 check(n + 1); //如果冲突,继续执行,因为这个时候说明第一列的皇后所有正确解已经被找出可以进行下一列的皇后的摆放 //查看当我们摆放第n个皇后时,就去检测该皇后是否会和已经摆放的皇后冲突 public boolean judge(int n) for (int i = 0; i < n; i++) //1. array[i] == array[n] 表示判断 第 n 个皇后是否和前面的 n-1 个皇后在同一列 //2. Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n] - array[i]) 表示判断第 n 个皇后是否和第 i 皇后是否在同一斜线 //3. 判断是否在同一行, 没有必要,n 每次都在递增 if (array[i] == array[n] || Math.abs(n - i) == Math.abs(array[n] - array[i])) return false; return true; //将可以将皇后摆放的位置输出 public void print() count++; for (int i : array) System.out.print(i +" "); System.out.println();
测试代码
public static void main(String[] args) Queue8 queue8 = new Queue8(); queue8.check(0); System.out.println("共有 "+queue8.count+" 种解法");
测试结果
结果可以看出八皇后问题共有92种摆法
以上是关于递归解决八皇后问题(Java)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章